- La D è l’indicatore di rischio tasso più noto
- La D è stata sviluppata da Maculay nel 1938, ma esistono anche la:
- Fisher-Weil duration;
- la Cox, Ingersoll, Ross duration.
- la D viene chiamata anche durata media finanziaria
La D è la media aritmetica delle scadenze in cui il titolo effettua pagamenti (cedole e/o capitale) Ciascun periodo è ponderato per il rapporto tra il valore attuale delle singole prestazioni ed il prezzo Tel Quel del titolo:
n:Numero dei flussi di cassa
F:k-esimo flusso di cassa
K:Scadenza del k-esimo flusso
P:Prezzo Tel Quel del titolo
- La D è una misura di tempo
- Il calcolo della D associa ad ogni scadenza l’importanza di ciascun flusso (attualizzato) rispetto al valore complessivo del titolo
- La D è espressa nella stessa unità temporale in cui sono misurate le scadenze dei flussi che, inoltre, coincide con il periodo al quale è riferito il TRES (tipicamente espressa in anni)
- La D, tranne che ne caso degli zero coupon, risulta sempre inferiore alla durata residua del titolo
Caratteristiche:
- I titoli obbligazionari con maggiore vita residua presentano, a parità di tutte le altre condizioni, una maggiore duration.
- I titoli con cedole minori presentano a parità di tutti gli altri fattori una maggiore duration dei titoli aventi cedole maggiori.
- Come estensione del punto b, i titoli zero coupon hanno a parità di altre condizioni duration più elevata dei titoli con cedole di pari vita residua; infatti per i primi la duration coincide con la vita residua, per i secondi la duration è minore della vita residua.
- La duration è inversamente correlata con il Tres: se i rendimenti sono maggiori (minori), la duration è minore (maggiore).
La duration, tuttavia, non è utile al solo scopo di distinguere titoli ad “alto” e “basso” rischio di tasso, ma anche per quantificare le variazioni che il prezzo di un titolo obbligazionario subisce in seguito alla variazione dei tassi di mercato. Per giungere a tale risultato è necessario procedere al calcolo della duration modificata.
- L’utilizzo della DM come indicatore in grado di “cogliere” la variazione dei prezzi al variare dei tassi, presenta un limite evidente.
- Tale limite è identificabile nel fatto che la DM si basa sull’ipotesi che la relazione prezzo-rendimento sia di tipo lineare.
- In realtà tale relazione presenta un andamento curvilineo.
- La convessità è l’indicatore che permette di correggere questo errore.
- L’indicatore di convessità, tuttavia, non sostituisce la DM, ma si combina ad essa.
La convessità:
il Barbell approach
- Si tratta di una tipica operazione di “arbitraggio” che consente di aumentare la convessità (senza variare la D)
- Si basa su investimenti “polarizzati”, ovvero su investimenti in titoli con durate brevi e con lunghe (con la conseguente eliminazione dei titoli con durate medie).